江戸時代に、青年が朱子学者などの家で住み込みで家事手伝いをしながら勉強するよ...

江戸時代に、青年が朱子学者などの家で住み込みで家事手伝いをしながら勉強するようなことはありましたか？

また、それを何と呼びますか？

江戸時代、先生が生徒に教える一般的な方法でした。それは「弟子入り」と呼びます。師匠の方から見ると、「弟子をとる」と言いました。

現在でもお相撲さんの世界で、弟子入りは行われています。 もうちょっと前、５０年くらい前は将棋や囲碁の世界でも弟子は買い物したり、掃除をしたりしていました。一部のお寺での修行（福井県北部の永平寺は有名です）は、現在でも同じように寺の床磨きをしたり、寺の庭掃を除したり、食事を作ったりしています。

「書生」という呼び方もありましたね。

「内弟子（うちでし）」ですね。現在でも芸事などではそうやって修行する人々がいます。

≪入塾≫または≪入門≫でしょう。